15: 26/11 – 1/12/2012
Ngày soạn:25/11/2012
Ngày dạy: 26/11/2012
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG.
Tiết 38:
§1. NGUYÊN HÀM.
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm,
bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp
- Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức tính nguyên hàm để tính nguyên hàm mọtt số hàm số.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán
học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp
sau này cho xã hội.
- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp :
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp.
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: lại các công thức tính đạo hàm đã học?
3. Bài mới :
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng






HĐ1 : Giới thiệu k/n nguyên hàm.
* Cho hàm số y = f(x) thì bằng các quy tắc ta luôn tìm được đạo hàm của hàm số đó. Vấn đề đặt ra là : Nếu biết được f’(x) thì ta có thể tìm lại được f(x) hay không ?
* Giới thiệu định nghĩa.
Cho VD : Tìm nguyên hàm của :
a/ f(x)=2x.
b/f(x)=

+)Nếu biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì ta còn chỉ ra được bao nhiêu nguyên hàm của f(x)?
+ các định lí







- nêu các tính chất của nguyên hàm.




- Cho các ví dụ. Yêu cầu HS áp dụng các tính chất để tính.

- yêu cầu HS lập bảng nguyên hàm như Hđ 5.
Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp sau:




































- nghe, ghi chép, ghi nhận kiến thức.




- suy trả lời theo hiểu biết của mình.


- ghi nhận kiến thức








- ghi nhận các kiến thức



HS: Ví dụ:
1.Vì (x3)’ = 3x2 nên
F(x) = x3 + C
Mà F(1) = - 1 nên 1 + C = -1 hay
C = - 2.
Vậy F(x) = x3 - 2
2. Tính
a/

b/




- HS xây bảng nguyên hàm theo yêu cầu của GV.
I. Khái niệm nguyên hàm:
1.
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu
x
K ta có : F’(x)= f(x)

Ví dụ:
a. F(x) = x2 là nguyên hàm của f(x) = 2x trên R
b. F(x) = tanx là nguyên hàm của f(x) =
trên
vì (tanx)’=
với
x



*)lí 1: SGK
*)lí 2: SGK

*Họ tất cả các nguyên hàm của f trên K được ký hiệu

= F(x)+C

2.Các tính chất của nguyên hàm
+ Tính 1:


+ Tính 2:


+ Tính 3:


Ví 1. Tìm nguyên hàm F của hàm số f(x) = 3x2 biết F(1) = - 1
Ví 2. Tìm









3.Sự tồn tại của nguyên hàm:
Định lý 3:
“Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K”

4. Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:


4. Củng cố - Nắm vững định nghĩa định lí nguyên hàm.
- Nắm vững các công thức nguyên hàm và vận dụng vào làm bài tập.