Đề cương ôn tập Khối 11 cơ bản 2009-2010
Nội dung ôn tập:
Phần 1: Đại số và giải tích
Giới hạn hàm số:
- Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
- Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
- Giới hạn vô cực
3. Hàm số liên tục:
- Hàm số liên tục tại một điểm
- Hàm số liên tục trên một khoảng
- Chứng minh phương trình có nhiệm
4. Đạo hàm:
- Tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp, đạo hàm của hàm số lượng giác, vi phân, đạo hàm cấp hai
- Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) tại Mo(x0; yo)
Phần 2: Hình học
1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc
2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc,
3. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng;
4. Tính khoảng cách
5. Xác định thiết diện
một số bài tập ôn tập
A. Đại số và giải tích
Bài 1: Tính tổng vô hạn sau :
a)
b)

c)
d)

Bài 2: Tính các giới hạn sau
a) b) c)
d) e) f)
g) h i)
k)
l*)
m*)

n*)
p*)

Bài 3: Cho hàm số
.
1) Khi m = 3:
a, Hãy xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 2
b, Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó

2) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x0 = 2 ?
3) Tìm m để hàm số liện tục trên tập xác định của nó?
Bài 4: Cho hàm số
.
1) Khi a = 1:
a, Hãy xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 1
b, Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó
2) Với giá trị nào của a thì f(x) liên tục tại x0 = 1 ?
3) Tìm a để hàm số liện tục trên tập xác định của nó?
Bài 5*: Định m để cho hàm số f(x) liên tục
Cho hàm số
Định m để cho hàm số f(x) liên tục tại x=1
Cho hàm số
Định m để cho hàm số f(x) liên tục tại x=2
Bài 6: Chứng minh phương trình
a, x3- 3x + 1= 0 có ít nhất một nghiệm trong (-2; 0)
b, x5-3x4 + 5x-2= 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (-2 ;5 )
c, 2x3 +3x2 +10x +200 = 0 luôn có nghiệm
d,
có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1)
Bài 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) b) c)
d) e) f)
Bài 8: Cho hàm số có đồ thị (C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ
c) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
d) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Bài 9*: a)Cho (C) là đồ thị của hàm số

Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =0
b) Cho (C) là đồ thị của hàm số

Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại